在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,二次函数的图像交X轴于点A(X1,0),B(X2,0).且（X1+1)(X2+2)=

在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,二次函数的图像交X轴于点A(X1,0),B(X2,0).且（X1+1)(X2+2)=-8
(1)求二次函数的关系式
（2）将上述二次函数图像沿X轴向右平移两个单位,设平移后的图像于Y轴的交点为C,顶点为P,求三角形POC的面积
波波0505 1年前 已收到1个回答 举报
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phoi 幼苗

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：(1) 因为（x1+1）（x2+1）= -8
所以上式可化为x1*x2+x1+x2=-9
令y=0 则x^2+(k-5)x-(k+4)=0
根据韦达定理得：
x1*x2=-k-4 x1+x2=5-k
将上式带入x1*x2+x1+x2=-9得：
-k-4+5-k=-9
所以k=5
所以y=x^2-9
(2) 平移后的函数为：y=(x-2)^2-9
令x=0 则y=-5
以OP为三角形的底,P点的横坐标即顶点横坐标2为三角形的高.所以三角形POC的面积=5*2/2=5

1年前

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