(2011•青羊区一模)已知:如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(6,

(2011•青羊区一模)已知:如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(6,0),C(0,2),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为3的等腰三角形时,点P的坐标是
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,2)和(3-
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,2)和P(3+
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,2)
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,2)和(3-
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,2)和P(3+
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,2)
甜恬_vv 1年前 已收到1个回答 我来回答 举报

海洋中的小船 幼苗

共回答了21个问题采纳率:90.5% 向TA提问 举报

解题思路:有两种情况:①当OP=OD=3时,由勾股定理求出OP,即可求出答案;②当PD=OD=3时,过D作DE⊥OB于E,由勾股定理求出PE,即可求出P的坐标.

∵OD=3,OC=2,
有两种情况:①当OP=OD=3时,由勾股定理得:OP=
OP2−OD2=
5,
∴P(
5,2);
②当PD=OD=3时,过D作DE⊥OB于E,由勾股定理得:PE=
5,
∴P(3-
5,2)和P(3+
5,2).
故答案为:(
5,2)和(3-
5,2)和P(3+

点评:
本题考点: 矩形的性质;坐标与图形性质;等腰三角形的性质;勾股定理.

考点点评: 本题主要考查对矩形的性质,坐标与图形性质,勾股定理,等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握,能求出所有情况的P的坐标是解此题的关键.

1年前

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