已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点

解题思路：题中没有指明△ODP的腰长与底分别是哪个边，故应该分情况进行分析，从而求得点P的坐标．

（1）OD是等腰三角形的底边时，P就是OD的垂直平分线与CB的交点，此时OP=PD≠5；
（2）OD是等腰三角形的一条腰时：
①若点O是顶角顶点时，P点就是以点O为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，
在直角△OPC中，CP=
OP2-OC2=
52-42=3，则P的坐标是（3，4）．
②若D是顶角顶点时，P点就是以点D为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，
过D作DM⊥BC于点M，
在直角△PDM中，PM=
PD2-DM2=3，
当P在M的左边时，CP=5-3=2，则P的坐标是（2，4）；
当P在M的右侧时，CP=5+3=8，则P的坐标是（8，4）．
故P的坐标为：（3，4）或（2，4）或（8，4）．
故答案为：（3，4）或（2，4）或（8，4）．

点评：
本题考点： 勾股定理；坐标与图形性质；等腰三角形的性质．

考点点评： 此题主要考查等腰三角形的性质及勾股定理的运用，注意正确地进行分类，考虑到所有的可能情况是解题的关键．

由已知得OD=5，OC=4，
①当OD=OP时，以O为圆心，5为半径画弧与BC交于P点，根据已知条件及勾股定理计算得P（3，4）；
②当OD=PD时，以D为圆心，5为半径画弧与BC交于P点，根据已知条件及勾股定理计算得P（2，4）或（8，4）；
③当OP=PD时，作OD的垂直平分线与BC交于P点，则P（2.5，4）．
故答案为：（2，4），（2.5，4），（3，4）...

过P作PM⊥OA于M．
（1）当OP=OD时，
OP=5，CO=4，
∴易得CP=3，
∴P（3，4）；
（2）当OD=PD时，
PD=DO=5，PM=4，
∴易得MD=3，从而CP=2或CP'=8，
∴P（2，4）或（8，4）；
（3）当OP=PD时，易得CP=2.5，不合题意，舍去．
综上，满足题意的点P的坐标为（...

p1（2,4）,p2（8,4）p3(3,4），p4（-3,4），

过P作PM⊥OA于M．
当OP=OD时，
OP=5，CO=4，
∴易得CP=3，
∴P（3，4）；
当OD=PD时，
PD=DO=5，PM=4，
∴易得MD=3，从而CP=2或CP'=8，
∴P（2，4）或（8，4）；
综上，满足题意的点P的坐标为（3，4）、（2，4）、（8，4），

（3，4）或（2，4）或（8，4）