1*1+2*3+3*5+4*7+……+20*39

张春磊 1年前 已收到2个回答 举报

0624387763 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

一:
此为n*(2n-1)的求和,其中n=1,2,20;然后利用公式1*1+2*2+...+n*n=n*(n+1)*(2n+1)/6和 1+2+...+n=n*(n+1)/2;具体的原式=2*20*21*41/6-20*21/2=5530
二:
原式=(2×1^2-1)+(2×2^2-2)+……+(2×20^2-20)
=2×(1^2+2^2+……+20^2)-(1+2+……+20)
=2×20×(20+1)×(2×20+1)÷6-21×20÷2
=5740-210
=5530

1年前 追问

10

张春磊 举报

我不太懂

猫毛_ 幼苗

共回答了23个问题采纳率:87% 举报

此为n*(2n-1)的求和,其中n=1,2,3~20;然后利用公式1*1+2*2+...+n*n=n*(n+1)*(2n+1)/6和 1+2+...+n=n*(n+1)/2;具体的原式=2*20*21*41/6-20*21/2=5530

1年前

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