已知M=(a^2-a+1)(a^2+a+1).N=(a+1)^2(a-1)^2,其中a不等于0,试比较M与N的大小
已知M=(a^2-a+1)(a^2+a+1).N=(a+1)^2(a-1)^2,其中a不等于0,试比较M与N的大小
急~!
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赞 lizhibo1977 幼苗
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M=[(a²+1)-a]*[(a²+1)-a]
=(a²+1)²-a²
=a⁴+2a²+1-a²
=a⁴+a²+1
N=[(a+1)(a-1)]²
=(a²-1)²
=a⁴-2a²+1
M-N=3a²
因为a不等于0,所以,3a²>0
即：M-N>0
所以,M>N
=(a²+1)²-a²
=a⁴+2a²+1-a²
=a⁴+a²+1
N=[(a+1)(a-1)]²
=(a²-1)²
=a⁴-2a²+1
M-N=3a²
因为a不等于0,所以,3a²>0
即：M-N>0
所以,M>N
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