已知如图,P是平行四边形ABCD的边DC的延长线上的一点,AP分别交BD,BC于M,求证（1）AM的平方等于MN*MP

已知如图,P是平行四边形ABCD的边DC的延长线上的一点,AP分别交BD,BC于M,求证（1）AM的平方等于MN*MP（2）
求MP/MN=DM平方/BM平方

心的飘逸 1年前已收到3个回答举报

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证明：1)∵AB∥CD∴AM:MP=BM:MD,∵AD∥BC∴MN:AM=BM:MD∴AM:MP=MN:AM即AM²=MP*MN2)∵AB∥CD,AD∥BC∴DM/BM=MP/AMDM/BM=AM/MN∴DM/BM*DM/BM=MP/AM*AM/MN即DM²/BM²=MP/MN

1年前

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三角形AMB和PMD相似得出AM/MP=BM/MN(1)
三角形AMD和NMB相似得出AM/MN=MD/MB(2)
由（1）和（2）相乘得出AM的平方等于MN*MP.
好久不作证明题。。
以后有题自己想吧，想明白了很简单的。

1年前

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你好，你要的答案是：
三角形ABM相似三角形PDM，则有MP/AM=DM/BM---1式
三角形BMN相似三角形DMA，则有AM/MN=DM/BM---2式
可以得到：
MP/MA=MD/MB
MN/MA=MB/MD
上下两式相除，就得到结果了。

1年前

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