一道初二相似三角形题目如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,AE交BD于M,交CD于F,则图中相似三角形

则图中相似三角形共有_6对_____对.
分别是：
△ADM相似于△EBM
△ADF相似于△ECF
△EFC相似于△EAB
△ADF相似于△EBA
△ABM相似于△FDM
△ADB相似于△CBD【这对是全等的,是相似的特例】
若,AD：BE=2:3则△ADF与△CEF面积之比=__4:1_____；△ABM与△BME面积之比=_2:3______.
理由：
因为AD：BE=2:3,AD=BC
所以：AD:CE=2:1
又△ADF相似于△ECF
所以：△ADF与△CEF面积之比=4:1
因为：△ADF相似于△ECF
所以AM:ME=AD:BE=2:3
所以△ABM与△BME面积之比=AM:ME=2:3【注意：这两个三角形不是相似,而是同高,面积之比等于底之比】

5对 :△AMD~△EMB;△AMB~△FMD;△ADF~△ECF;△ADF~△EBA;△EFC~△EAB
AD:BE=2:3=BC:BE =>BC:CE=2:1= AD:CE =>△ADF:△CEF=AD^2 :CE^2 =4:1
同高三角形面积比=底边比=>△ABM:△BME=AM:ME=AD:EB=2:3

一共有三对，包括AMD与BME，ADB与BCD，ADF与CEF。ADF与CEF面积比为4：1。ABM与BME面积比2：3。具体过程为：做在AE上找一点H，使BH垂直于AE。三角型ABM的面积为AM乘以BH除以2，同理BME的面积为EM乘以BH除以2。ADM和BME为相似三角形，且比为2:3。可以知道，AM：ME是2:3。所以面积比是2:3。画图可以很明显看出我的答题思路...