已知:如图,O是平行四边形ABCD对角线BD的中点,EF垂直BD于点O,并分别交AD、BC于点E、F,求证:DE=BF

ququ159 1年前 已收到1个回答 举报

静湖湖畔 幼苗

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连接AC,∵ABCD是平行四边形,
O为BD的中点,
∴AC过点O,且OA=OC,AB∥CD,
∴∠OAE=∠OCF,
∵∠AOE=∠COF,
∴ΔAOE≌ΔCOF,
∴AE=CF,
∵AD=BC,∠A=∠C,
∴ΔADE≌ΔCBF,
∴DE=BF.

1年前

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