已知:如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长为

已知:如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长为（　　）
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
xjf1026 1年前 已收到3个回答 举报
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xhlqh 种子

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

解题思路：平行四边形的对边相等且平行，利用平行四边形的性质以及平行线的基本性质求解．

∵平行四边形ABCD
∴AB∥CD
∴∠ABE=∠CFE
∵∠ABC的平分线交AD于点E
∴∠ABE=∠CBF
∴∠CBF=∠CFB
∴CF=CB=7
∴DF=CF-CD=7-4=3
故选D．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质．

考点点评： 本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．

1年前

3

瓦尔76 幼苗

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DF=3
理由：在平行四边形ABCD中，AB‖CD，且AB=CD=4，
∠E=∠EBC=∠ABE（角平分线）
所以BC=CE=AD=7
所以DF=CE-CD=7-4=3

1年前

1

zuoaile 幼苗

共回答了1个问题 举报

等于3
我自己做的呐。应该对的。我是作了辅助线的，过E点作平行线交BC于G。就是要证△AEB、△DFE为等腰三角形，然后就很简单了。嗯，至于证等腰三角形么，自己证吧..

1年前

0
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