四棱锥p-ABCD的底面ABCD是矩形,AB=2,BC=根号2,侧...

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四棱锥p-ABCD的底面ABCD是矩形,AB=2,BC=根号2,侧面pAB是正三角形,平面pAB垂直平面ABCD,E是塄pA中点,证明pC平行面EBD求三棱锥p-EBD体积
dlqaustin 1年前 已收到4个回答 举报
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注定是你我 幼苗

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1）连AC交BD与点O,
O为AC中点
E为AP中点
在三角形PAC中,EO//PC
又EO属于面EBD
所以,PC//面EBD
2）过点P作三角形PAB的高PG
面PAB垂直于面ABCD
面PAB和面ABCD交于AB
PD垂直于AB
PD垂直于面ABCD
PD是四棱锥P-ABCD的高
PD=(根号3)/2*2=根号3
V=1/3*AB* BC*PD=2/3*根号6

1年前

10

枪炮与玫瑰11 幼苗

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证明：（1）连接AC、BD交于点F，连接EF。
因为因为ABCD为矩形，则F为AC中点。
又因为E为PA中点，所以EF平行于PC。
又因为EF在平面EBD内
所以PC平行面EBD。
（2）因为P-ABCD的体积等于P-BCD体积加上P-EBD的体积加上E-ABD的体积
取AB的中点M，AM的中点N。连接PM、EN。则PM=2EN=根号3
因为...

1年前

1

shark-明 幼苗

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看图片

1年前

1

defecation 幼苗

共回答了5个问题 举报

证明：连接AC,BD交与点O，连接EO.因为底面ABCD是矩形，所以点O是AC的中点，因为E是PA的中点，所以EO是三角形APC的中位线，所以EO平行于PC，又因为PO在面EBD内，所以PC平行面EBD.体积我就不详写了，就是用四棱锥p-ABCD-三棱锥e-ABD-三棱锥p-BCD

1年前

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