在四棱锥PA-ABCD中PA⊥底面ABCD ,PA=AD=CD,BC=2AD,BC//AD,AD⊥DC.

证明如下：
（1）
令PA=AD=CD=a
∵AD⊥DC,BC=2AD
∴BC=2a
∵BC//AD且BC⊥CD
在直角三角形ADC中,
AC=根号2a
角ACD=45°
在三角形ABC,角ACB=45°
AB=根号2a(余弦定理）
∴AB^2+AC^2=BC^2
∴角BAC=90°
∵AB是斜线PB在面ABCD内的射影,AC⊥AB
∴AC⊥PB（三垂线定理）
（2）
∵PA⊥ABCD
∴PA⊥CA
∵CA⊥AB PA∩AB=A
∴CA⊥PAB
过点A做AE⊥PB于E,连接CE
∠AEC就是二面角C－PB－A=α
∵PB=根号3a
∴AE=根号（2/3)a
tanα=根号3
α=π/3