如图,四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,AD=BC翻折纸片abcd,使A与C重合,折痕为EF,已知CE⊥AB

（1）证明：过C点作CH∥BD,交AB的延长线于点H；
连接AC,交EF于点K,则AK=CK．
∵AB∥CD
∴BH=CD、BD=CH
∵AD=BC
∴AC=BD=CH
∵CE⊥AB
∴AE=EH
∴EK是△AHC的中位线
∴EK∥CH
∴EF∥BD
（2）
依题意得：∵BH=CD,EF∥BD
∴∠AEF=∠ABD
∵AB=7、CD=3
∴AH=10
∵AE=CE、AE=EH
∴AE=CE=EH=5
∵CE⊥AB
∴CH=5√2 =BD
在△AFE和△ADB中
∵∠EAF=∠BAD
∠AEF=∠ABD
∴△AFE∽△ADB
∴AE／AB =EF／BD ．
∴EF=AE•BD／AB =25√2 ／7