【初二几何题】【速度加分】已知如图,四边形ABCD中,E是AB中点,AD∥BC,求证SABCD=S2三角形CED

care8030 1年前已收到2个回答举报

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证明:延长DE,交CB的延长线于F.
AD平行BC,则∠ADF=∠BFE;
又AE=BE;∠AED=∠BEF.
则⊿ADE≌⊿BFE,得S⊿ADE=S⊿BFE;且DE=FE.
故S⊿CED=S⊿CEF(等底同高的三角形面积相等)
所以,S四边形ABCD=S⊿CDF=2S⊿CED.

1年前

虽累也要继续幼苗

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廷长DE交CB廷长线于F点
易证三角形EAD全等于三角形BEF（ASA）
所以S三角形EAD=S三角形BEF 且DE=EF
因为DE=EF
所以S三角形CEF=S三角形CED（等底同高）
所以S三角形CED=（1/2)（S三角形CED+S三角形CEF）
=（1/2)（S三角形CED+S三角形EAD）
...

1年前

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