初二数学几何（关于菱形和矩形）已知：如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA、AB的延长线上的点

初二数学几何（关于菱形和矩形）
已知：如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA、AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M、N、G分别是CE与AD、DF与BC、CE与DF的交点.
求证：EC⊥FD
LSC52 1年前 已收到3个回答 举报
赞

楚弓楚得 幼苗

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

连结MN
∵AB‖CD
∴∠E＝∠MCD,∠MAE＝∠MDC
∵CD＝AB＝AE
∴△MAE≌△MCD
∴AM＝DM＝1/2AD＝CD
同理可证：BN＝CN＝1/2BC＝CD
∴DM‖CN,且DM＝DN
∴四边形CDMN是平行四边形
∵DM＝CD
∴平行四边形CDMN是菱形
∴CM⊥DN
即EC⊥FD

1年前

9

sev7en1025 幼苗

共回答了17个问题 举报

因为平行四边形ABCD 所以AD‖BC AD=BC ，又BF=AB 所以BN为 三角形AFD中位线
所以BN=1/2AD 同理AM为 三角形BEC中位线 所以AM=1/2BC 因为 AD=BC 所以 AM=BN=1/2BC 所以 DM=CN=1/2BC AD‖BC 所以 平行四边形CDMN 又 AD=2AB CD=DM=1...

1年前

1

2007年的考研人 幼苗

共回答了2个问题 举报

连接MN
∵AB‖CD
∴∠E＝∠MCD，∠MAE＝∠MDC
∵CD＝AB＝AE
∴△MAE≌△MCD
∴AM＝DM＝1/2AD＝CD
同理可证：BN＝CN＝1/2BC＝CD
∴DM‖CN，且DM＝DN
∴四边形CDMN是平行四边形
∵DM＝CD
∴平行四边形CDMN是菱形
∴CM⊥DN
即EC⊥FD

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.958 s. - webmaster@yulucn.com