四边形ABCD为梯形纸片,AB‖CD,AD=BC.翻折纸片ABCD,使点A与点C重合,折痕为EF.已知CE⊥AB.

四边形ABCD为梯形纸片,AB‖CD,AD=BC.翻折纸片ABCD,使点A与点C重合,折痕为EF.已知CE⊥AB.
求证:EF‖BD.
jackalwqy 1年前 已收到1个回答 举报

hy6142 幼苗

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则EF是Ac的垂直平分线,AE=CE,CE⊥AB,∠EcA=∠EAC=45°=∠ACD
因为是等腰梯形,可证∠BDc=∠ACD=45°,则对角线构成的交点为90°
BD⊥AC,EF‖BD

1年前

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