BD].从而求得EF的值.
(1)证明:过C点作CH∥BD,交AB的延长线于点H; 连接AC,交EF于点K,则AK=CK. ∵AB∥CD,∴BH=CD,BD=CH. ∵AD=BC,∴AC=BD=CH. ∵CE⊥AB, ∴AE=EH. ∴EK是△AHC的中位线. ∴EK∥CH. ∴EF∥BD. (2)由(1)得BH=CD,EF∥BD. ∴∠AEF=∠ABD. ∵AB=7,CD=3, ∴AH=10. ∵AE=CE,AE=EH, ∴AE=CE=EH=5. ∵CE⊥AB,∴CH=5 2=BD. ∵∠EAF=∠BAD,∠AEF=∠ABD, ∴△AFE∽△ADB. ∴[AE/AB= EF BD]. ∴EF= AE•BD AB= 25 2 7.
点评: 本题考点: 翻折变换(折叠问题);平行线的性质;三角形中位线定理;平行四边形的性质;相似三角形的判定与性质. 考点点评: 本题利用了:1、折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等;2、平行线的性质,三角形中位线的性质,等腰直角三角形的性质,勾股定理,相似三角形的判定和性质求解.
1年前
5
可能相似的问题
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
一道数学题,帮我看看啦,如图,正方形ABCD中,E,F,G,H,分别在AB,CD,AD,BC上,且EF⊥GH.求证:EF
1年前1个回答
-
-
-
|