如图,四边形ABCD中,∠ABC=120,AB垂直AD,BC垂直CD,AB=4,CD=5则该四边形面积是?

tony95599 1年前已收到3个回答举报

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延长DA,交CB的延长线于E
直角△DCE中,DC=5,∠D=60°,△面积为1/2*5*5tan60°=25√3/2
直角△BAE中,AB=4,∠ABE=60°,△面积为1/2*4*4tan60°=8√3
四边形ABCD的面积为：直角△DCE的面积-直角△BAE的面积=9√3/2

1年前

望望望幼苗

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因为cd=5，bc垂直于cd，叫dbc=30度
所以bd=10，bc=5倍根号三
所以S四边形=S三角形ABD+S三角形BCD=1/2（4*10+5*5倍根号三）=（40+25倍根号）3/2

1年前

西贝315 幼苗

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面积S=SABCE+SAED

=（59/2）√3

1年前

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