(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．
| (本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分． 如图：三棱锥  中， ^底面 ，若底面 是边长为2的正三角形，且 与底面 所成的角为 ，若 是 的中点， 求：（1）三棱锥 的体积；（2）异面直线  与 所成角的大小（结果用反三角函数值表示）. |
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（1）因为
底面
，
与底面 所成的角为
，
所以
……………………2分
因为
，所以
……………………4分
……………6分
（2）连接
2 ，取
的中点，记为
，连接
，则
所以
为异面直线2 与3 所成的角或其补角
（或直线 和2 所成角等于异面直线2 与3 所成的角）…………8分
计算可得：
，
，
……………………10分 
……………………11分
异面直线2 与3 所成的角为
． ……………………12分
略
底面
，
与底面 所成的角为
，所以
……………………2分因为
，所以
……………………4分 
……………6分（2）连接
2 ，取
的中点，记为
，连接
，则
所以
为异面直线2 与3 所成的角或其补角（或直线
和2 所成角等于异面直线2 与3 所成的角）…………8分计算可得：
，
，
……………………10分 
……………………11分 异面直线
2 与3 所成的角为
． ……………………12分 略
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