已知函数f(x)=4x平方-4mx+m平方-2m+2在区间[0,2}上有最大值3,求实数m的取值范围?

joekof 1年前已收到2个回答举报

86284029 幼苗

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f(x)=4x²-4mx+m²-2m+2
=(2x-m)²-2m+2
对称轴为x=m/2.开口向上.
当m/2

1年前

我要租房911 幼苗

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f(x)=4x²-4mx+m²-2m+2 =（2x-m）²-2m+2
f(x)对应的图形为开口向上，对称轴x=m/2 的抛物线
对于开口向上的抛物线，x值离对称轴越远，f(x)取值越大
因此考察对称轴m/2与[0,2]区间中点1的关系：
（1）如m/2<1,即m<2时，最大值为f(2)=(6-m) ²-2m+2=m ...

1年前

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