已知函数f(x)=4x平方—4ax+a的平方—2a+2在区间【0,2】上有最大值三求实数a的值

煮熟的芋头 1年前 已收到1个回答 举报

偶的名字叫丫丫 幼苗

共回答了20个问题采纳率:100% 举报

原式=(2x-a)^2-2(a-1).因为原函数是下凸函数,因此,在区间[0,2]内,它的最大值一定在边界处达到.
f(0)=a^2-2a+2=(a-1)^2+1
f(2)=16-8a+a^2-2a+2=a^2-10a+18
f(0)-f(2)=8a-16,得到,当a>=2时,最大值在0处达到,当a=2,(a-1)^2+1=3,得到 a=1+sqrt(2).
a

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.367 s. - webmaster@yulucn.com