已知函数f(x)=4x平方-4ax+(a平方-2a+2)在闭区间[0,2]上有最小值3,求a实数的值

xiaoyue816 1年前 已收到3个回答 举报
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会飞的星期一 幼苗

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对称轴x=a/2,
0≤a≤4
x=a/2,f(x)=-2a+2=3
a=-1/2(舍)
a4
x=2,f(x)=a^2-10a+18=3
a=5-√10(舍去)或a=5+√10
综上所述
a=1-√2或者a=5+√10

1年前

4

枫荷 幼苗

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f(x)=(2x-a)^2-2a+2
0= a=-1/2, 不符
a>4, fmin=f(2)=a^2-10a+18=3--> a^2-10a+15=0---->a=5+√10
a<0, fminf=f(0)=a^2-2a+2=3---> a^2-2a-1=0---->a=1-√2

1年前

2

米麒麟111 幼苗

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f(x)=（2X-A)的平方-2A+2，则最小值在X=0.5A处取，
当A<0,min=f(0)=a的平方-2a+2=3,a=1-根号2,
a=0,矛盾
04

1年前

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