已知函数f(x)=4x^2-4ax.x∈[0,1]时,关于x的不等式|f(x)|>1,的解集为空集,则满足条件的实数a的

已知函数f(x)=4x^2-4ax.x∈[0,1]时,关于x的不等式|f(x)|>1,的解集为空集,则满足条件的实数a的取值范围
liyongwr 1年前 已收到2个回答 举报
赞

sjzyh 春芽

共回答了24个问题采纳率：79.2% 举报

|f(x)|>1的解集为空集,即|4x²－4ax|>1在区间[0,1]上无解.展开有：1、4x²－4axx＋1/(4x),函数y=x＋1/(4x)在(0,1/2)上递减,则(1/2,1)上递增,要无解,a要比这个函数的最小值还要小,则a≤1；2、4x²－4ax>1...

1年前 追问

9

liyongwr 举报

怎么算出来的 函数y=x－1/(4x) 最大值是3/4 ？ 答案是a∈(3/4,+∞)

举报 sjzyh

y=x在[0，1]内是个增函数 y=-1/4x在[0，1]内是个增函数 增函数加增函数还是增函数 所以y=x－1/(4x)在[0，1]内是个增函数 所以最大值为f(1)=1-1/4=3/4 觉得没错啊

Super大白猪 幼苗

共回答了1个问题 举报

|f(x)|>1的解集为空集，则|f(x)|<=1，只需|f(x)max|<=1且|f(x)min|<=1即可满足。
f(x)=4x^2-4ax,x∈[0,1]
对称轴x=a/2
当a>2时，f(x)为减函数，f(x)min=f(1)=4-4a,f(x)max=f(0)=0,则|4-4a|<=1,解得3/4当a<0时，f(x)为增函数，f(x)...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.045 s. - webmaster@yulucn.com