设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是( )
A. A的列向量线性无关
B. A的列向量线性相关
C. A的行向量线性无关
D. A的行向量线性相关
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∴A有m行n列,且方程组有n个未知数
Ax=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数n
∵R(A)=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性无关. 矩阵A有n列,
∴A的列向量组线性无关 而A有m行,m可能小于n,此时行向量组线性无关,
只能说R(A)=m,不能证明r(A)≥n
故应选A.
1年前
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设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是
1年前2个回答
设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是?
设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是()
线数问题(最好有过程)设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是( )A A的列向量组线性无关B
设A是s*n矩阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系中有t个解向量,则齐次线性方程组AT(转置)y=0的基础解系中解向量的
设A为m×n矩阵,则齐次方程组Ax=0仅有零解的充分条件是( ).
线性代数中.为什么齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是系数矩阵A的列向量线性无关?判断方程组的解不是通过R(A
N元齐次线性方程组AX=0有非零解的充分条件是什么
1年前3个回答
设A是7x9矩阵 齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有4个解向量 则矩阵A的行向量组的秩等于
请教关于线性代数的问题设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有非零解的充分必要条件是()1A的列向量组线性无关2A
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线性代数白痴来问问题了.1设A是4*6阶矩阵,则齐次线性方程组AX=0有非零解?
你能帮帮他们吗
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