已知函数f(x)=4x的平方-kx-8在【5,+∞】上是增函数,求实数k的取值范围

玄戟 1年前已收到3个回答举报

xtsyx 春芽

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二次函数ax^2+bx+c=0的对称轴是：x=-b/(2a),则函数f(x)的对称轴是x=-(-k)/(2*4)=k/8；因为4>0,函数f(x)开口朝上,只要k/8

1年前

瘦子华幼苗

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f(x)=4x^2-kx-8
f`(x)=8x-k
由于函数在【5,+∞】上是增函数
所以f`(5)≥0
k≤40

1年前

bachcat15 幼苗

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因不f(x)=4x²-kx-8
所以f`(x)=8x-k
要使f(x)=4x²-kx-8在【5,+∞】上是增函数
则f`(x)=8x-k在【5,+∞】上要恒为正值
所以只要f`(5)>0即可
即f`(5)=40-k>0
即k<40

1年前

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