已知函数f(x)=4X的平方-kx-8在【5,20】上具有单调性,求实数k的取值范围?

已知函数f(x)=4X的平方-kx-8在【5,20】上具有单调性,求实数k的取值范围?
为什么对称轴不在【5,20】内?
k大于等于40时是什么函数?怎么判断的?.

无关风月1 1年前已收到1个回答举报

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f(x)=4x平方-kx-8很显然这是一个二次函数,且开口向上.
那么在对称轴处取最小值,在对称轴左边递减,对称轴右边递增.
如果对称轴在[5,20]内,那么f(x)就不是单调的.
对称轴为x=k/8
若f(x)在[5,20]上递增,则有
k/8≤5 k≤40
若f(x)在[5,20]上递减,则有
k/8≥20,即k≥160
那么k的取值范围为 k≤40或者k≥160
不论k的取值,f(x)都是二次函数.

1年前追问

无关风月1 举报

这个。。。我先不采纳哈等星期六的时候再采纳

举报 seaweedst

好的

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