已知函数f(x)=e的x次方-kx-klnx 若f(x)在定义域上是单调函数,求实数k的取值范围

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小灯泡乖 幼苗

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定义域为x>0
f'(x)=e^x-k-k/x
在定义域单调,则f'(x)>=0恒成立或f'(x)+∞时,有e^x->+∞, k/x-->0, 所以f'(x)-->+∞,
因此只能是f'(x)>=0
即e^x-k-k/x>=0
则:k0时恒成立
现求g(x)=xe^x/(1+x)的最小值
g'(x)=[(1+x)²e^x-xe^x]...

1年前

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