】已知函数f(x)=x的3次方+ax方+x+b,其中a,b属于R

】已知函数f(x)=x的3次方+ax方+x+b,其中a,b属于R
若f(x)在[0,2]上是增函数,求a的取值范围
霄辞 1年前 已收到1个回答 举报
赞

明月星辰 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

f'(x)=3x^2+2ax+1
在[0,2]上为增函数
则在此区间,f'(x)>=0
即3x^2+2ax+1>=0
x=0显然满足,
当x>0时,a>=-(3x^2+1)/(2x)=g(x)
再求g(x)的最大值
g(x)=-(1.5x+0.5/x)
由均值不等式,1.5x+0.5/x>=2√(1.5x*0.5/x)=√3
当1.5x=0.5/x,即x=1/√3时取等号.
所以有g(x)=-√3

1年前 追问

2

霄辞 举报

֪ԲCĶԳΪԭO xϣe=1/2ҵM1.3/2Բcϡ ԲC
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com