数学几何证明已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是AC的中点,联结BM,CF⊥MB,F为垂足,延长C

过E作OE⊥AC,垂点为O,
又∵BC⊥AC,则OE‖BC
由题意得⊿ABC为等腰直角三角形,∴AO=OE
∵M为AC中点
∴AM=MC=1/2BC
∵CE⊥BM
∴⊿CMF～⊿BMC～⊿BCF,则MF=1/2CF,∠CMF=∠BCF
又显然⊿CEO～⊿CMF,则OE=1/2OC
∴AO=1/2OC
∴AE=1/2BE（前面已有OE‖BC）
又AM=1/2BC,∠CAB=∠CBA
∴⊿AME～⊿BCE
则∠AME=∠BCE
又∠CMF=∠BCF
∴∠AME=∠CMF
我的证明方法好复杂……楼主还是表看了……