如图所示,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,以C为圆心,CA为半径的圆交斜边于D,求
如图所示,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,以C为圆心,CA为半径的圆交斜边于D,求AD的长?
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AB²=AC²+BC²=5²+12²=169
AB=13,
作以CA为半径的圆交AC的延长线于E,连接ED,
则AE为直径,∠ADE=90度,
∠EAD=∠BAC,所以∠AED=∠B,
RT△ADE∽RT△ACD,[AAA]
AD:AC=AE:AB
AD=AC*AE/AB=5*(5+5)/13=50/13(cm)
AB=13,
作以CA为半径的圆交AC的延长线于E,连接ED,
则AE为直径,∠ADE=90度,
∠EAD=∠BAC,所以∠AED=∠B,
RT△ADE∽RT△ACD,[AAA]
AD:AC=AE:AB
AD=AC*AE/AB=5*(5+5)/13=50/13(cm)
1年前
6
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