已知AP⊥BP,PA⊥PC,∠ABP=∠ACP=60°,PB=PC=√2BC,D是BC中点,求AD与平面PBC所成角

已知AP⊥BP,PA⊥PC,∠ABP=∠ACP=60°,PB=PC=√2BC,D是BC中点,求AD与平面PBC所成角
要有过程、好的再给加分的~
这个是图
hanxiao827 1年前 已收到1个回答 举报
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gxdebao8 幼苗

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AP⊥BP,PA⊥PC
所以：PA⊥面PBC
设PB=PC=√2BC,BC=a,PB=PC=√2BC=a√2
在三角形PAB中,∠ABP=∠ACP=60°,所以,AB=2a√2,PA=a√6
PB=PC,推：PBC是等腰三角形,PD⊥BC
所以PD^2+CD^2=PC^2,代入已知：得：PD=a√7/2
在△PAD中,是以∠APD为直角的三角形,
所以求得：AD=a√31/2
那么,AD与平面PBC所成角b为：sinb=PA/AD=(a√6)/(a√31/2),用反三角函数求就行了

1年前

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