如图,AB是圆O直径,弦CD垂直于AB,P为垂足,已知AP:BP=2:1,CD=4根号2,求AB的长

zz少帅 1年前 已收到4个回答 举报
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西瓜驿站 春芽

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设BP为x则AP为2x
所以半径为1.5xOP为0.5x
在三角形OCP中勾股定理
可求出x=2
AB=6

1年前

6

帅得为dd争光 幼苗

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我来答

1年前

1

六线鱼 幼苗

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射影定理得到AP*BP=CP^2=8，得到AP=4，BP=2，AB=6

1年前

0

zongrui123 幼苗

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设半径=R，设OP=x，
则OC=R，CH=DH=2√2，
∴①﹙R＋x﹚∶﹙R－x﹚=2∶1
②R²－x²=﹙2√2﹚²
由①展开化简得R=3x
代人②得：x=1
∴R=3
∴AB=6

1年前

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