高一数学 换元法和凑配法~在线等待

高一数学 换元法和凑配法~在线等待
脑袋有点短路了,想不通,还忘哥哥姐姐们详细解释下
以f（x-1）=x ,求f（x）为例
解法一（配凑法）
解：∵f（x－1）=x
∴f(x-1)=(x-1)+1
∴f(x)=x+1
我只能明白∴f(x-1)=(x-1)+1,最后一步就是想不通
解法二（换元法）
∵f（x－1）=x
令x－1=t , ∴x=t＋1
∴f（t）=t＋1
即：f（x）=x＋1
同样,∴f（t）=t＋1我可以明白,最后的结论我还是不能明白.
麻烦各位耐心解说了,咱比较迟钝
已知f（2x-1）=x^2(x属于R),则f(x)的解析式为?
怎么解?谢谢