要求用换元法和配凑法求解:已知:f(√x+1)=x+2√x 求f(x)

要求用换元法和配凑法求解:已知:f(√x+1)=x+2√x 求f(x)
我刚刚升入高中,老师讲得太快,所以我想自己先提前学学,没想到一预习就遇到疑问了。
yake35 1年前 已收到4个回答 举报

寒露kmi 幼苗

共回答了14个问题采纳率:100% 举报

换元法:
设t=√x+1
x=(t-1)^2
f(t)=(t-1)^2+2(t-1)=t^2-1
f(x)=x^2-1
配方法:
(√x+1)^2=x+2√x+1
所以,
f(√x+1)=(√x+1)^2-1
f(x)=x^2-1

1年前

2

冠宇天珠 幼苗

共回答了23个问题 举报

f(√x+1)=x+2√x 求f(x)
因为(√x+1)²= x+2√x+1
所以f(√x+1)= (√x+1)² -1
f(x) = x²-1

1年前

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narcissus_alone 幼苗

共回答了6个问题 举报

f(√x+1)=x+2√x=(√x)^2+2√x=(√x+1)^2-1 这里√x相当于平时的x
x^2+2x=(x+1)^2-1懂了吧?这个是很简单的,如果你认为这个难,我看你没希望了

1年前

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海边的yoyo 幼苗

共回答了136个问题 举报

因为f(√x+1)=x+2√x=(√x+1)^2-1
所以把√x+1用x代换掉,则f(x)=x^2-1
望采纳~

1年前

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