已知a>0,b>0,M=a/√b+b/√a,n=√a+√b,则M,N的大小关系

已知a>0,b>0,M=a/√b+b/√a,n=√a+√b,则M,N的大小关系
A.M≤N
B.M≥N
C.M=N
D.M＞N
rebellion 1年前 已收到1个回答 举报
赞

xiazifanglv 幼苗

共回答了19个问题采纳率：73.7% 举报

M=a/√b+b/√a=(a√a+b√b)/√ab=(√a+√b)(a+b-√ab)/√ab=N(a+b-√ab)/√ab>=N(2√ab-√ab)/√ab=N,当且仅当a=b时取等号,故选择B.

1年前 追问

10

rebellion 举报

没有看懂，“(a√a+b√b)/√ab=(√a+√b)(a+b-√ab)/√ab”这一步里的分子不是化为a√a-b√b-2b√a吗？ “N(a+b-√ab)/√ab>=N(2√ab-√ab)/√ab”这一步里的分子是怎么化简的？

举报 xiazifanglv

(a√a+b√b)/√(ab)=(√a+√b)(a+b-√(ab)/√(ab)，这样应该清楚了吧，类似a^3+b^3分解，之后的用到均值不等式。

rebellion 举报

第一个问题弄懂了，均值不等式我还没学，还是不懂第二个问
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com