在小于1000的自然数中,能被11整除,并且各位数字和为17的数,共有多少个?

windream 1年前 已收到1个回答 举报

superlihan 春芽

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能被11整除的数的性质:奇数位数字和-偶数位数字和=11×N(N为整数)
由题意可知,奇数位数字和+偶数位数字和=17
在小于1000的自然数中,奇数位数字和=千位数+个位数,偶数位数字=百位数.
当N=1时,奇数和=14,偶数和=3. 则可能的数字有:539、935、658、856
当N=2时,奇数和=为小数,(舍去)
当N=3时,奇数和=25>17,(舍去)
所以用有四个数,539、935、658、856

1年前

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