如图为Rt△ABC的硬纸片,∠BAC=90°,AB=3,BC=5,AD为BC上的高,从这张硬纸片上剪下一个如图所示正方形
如图为Rt△ABC的硬纸片,∠BAC=90°,AB=3,BC=5,AD为BC上的高,从这张硬纸片上剪下一个如图所示正方形EFGH,则正方形EFGH的边长为_____,若把四个顶点都在△ABC的三边上（包括顶点）的正方形叫△ABC的内接正方形,则该Rt△ABC的最大内接正方形的边长是________.
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第一问无图,无法做
第二问：
设E在AB上,F、G在BC上,H在AC上
EH和AD交于O
∵∠BAC=90°,AB=3,BC=5,AD⊥BC
∴根据射影定理：BD=AB²/BC=9/5
∴CD=5-9/5=16/5
∴根据射影定理：AD²=CD×BD=16/5×9/5
AD=12/5
设EH=EF=FG=HG=X
那么OD=X
∵EH∥BC(FG)
∴△AEH∽△ABC
∴EH/BC=AO/AD
X/5=(12/5-X)/(12/5)
X=60/37
第二问：
设E在AB上,F、G在BC上,H在AC上
EH和AD交于O
∵∠BAC=90°,AB=3,BC=5,AD⊥BC
∴根据射影定理：BD=AB²/BC=9/5
∴CD=5-9/5=16/5
∴根据射影定理：AD²=CD×BD=16/5×9/5
AD=12/5
设EH=EF=FG=HG=X
那么OD=X
∵EH∥BC(FG)
∴△AEH∽△ABC
∴EH/BC=AO/AD
X/5=(12/5-X)/(12/5)
X=60/37
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗