已知,如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,AC=2,BD=3,则AB2+AC2+AD2=______.

还是晶晶亮 1年前 已收到1个回答 举报

来款提过 春芽

共回答了11个问题采纳率:100% 举报

解题思路:对射影定理的考查,在三角形中,可求出DC的长,进而求各个边的长,最终能够得出结果.

由射影定理可知,AC2=DC•BC=4,
即(DC+3)DC=4
解之得,DC=1,则BC=BD+DC=4
同理:AB2=BD•BC=12,AD2=DC•BD=3,
所以AB2+AC2+AD2=19.

点评:
本题考点: 勾股定理.

考点点评: 熟练掌握射影定理中几条线段的之间的关系是解题的关键.

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com