在海滨乐场里有一种滑沙的游乐活动.如图所示,人坐有滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点

在海滨乐场里有一种滑沙的游乐活动.如图所示,人坐有滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点
在海滨乐场里有一种滑沙的游乐活动.如图所示,人坐有滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来.若某人和滑板的总质量m=60.0kg,滑板与斜坡滑道和水平滑道的动摩擦因数均为μ=0.50,斜坡的倾角θ=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8),斜坡与水平滑道间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计,重力加速度g取10m/s2.
（1）人从斜坡上及水平滑道上运动时的加速度大小?
（2）若由于场地的限制,A点到C点的水平距离为s=50m,为确保人身安全,你认为在设计斜坡滑道时,要保持斜坡倾角不变,则对高度h应有怎样的要求?

simon_168 1年前已收到3个回答举报

3cat402 幼苗

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（1）在斜坡上下滑时,人及滑板受力如图所示,由牛顿第二定律得：
mgsin37°-μmgcos37°=ma
解得：a=gsin37°-μgcos37°=2m/s2．
（2）设斜坡倾角为θ,斜坡的最大高度为h,滑到底端时的速度为v,则：
v²=2a h/sinθ
沿BC前进时的加速度：a′=μg,
沿BC滑行的距离：L=v²/2a'．
为确保安全要求,则：L+hcotθ≤S．
联立解得：h≤25m．

1年前

IRENEYI 幼苗

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1.a=重力加速度在斜坡上的分加速度-摩擦消耗的加速度=0.8g-0.5*0.6g=0.5g=5m/s2
2.极限位置应在人和滑板刚好滑到C点静止。利用势能=消耗的摩擦功得:
mgh=μ0.6mgs1+μmgs2 , (s1/0.8)+s2=50,
得h=18.25+0.125s2（水平段长度）

1年前

cq15 幼苗

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（1）人和滑板在斜坡上受重力，支持力和摩擦力作用而做匀加速运动，根据牛顿第二定律：
mgsin37°—μmgcos37°=ma ①
解得：a=g(sin37°—μmgcos37°)=2.0m/s2 ②
（2）设允许斜坡的最大长度为s，根据动能定理：
mgs（sin37°—μmgcos37°）—μmgL=0 ③
解得： S=50M...

1年前

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