在海滨游乐场里有一种滑沙运动,人坐在滑板上从斜坡高处A由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后沿滑道在滑行一段距离到C点停下来

在海滨游乐场里有一种滑沙运动,人坐在滑板上从斜坡高处A由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后沿滑道在滑行一段距离到C点停下来.若某人和滑板总质量m为60kg滑板和水平滑道间的动摩擦因数为0.5,斜坡倾角f=37度sin37=0.6,cos37=0.8,斜坡和水平滑道间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计,取g=10m/s求:
(1)人从滑板上滑下来加速度为多大?
(2)若斜坡滑道AB长度为50m,为保证人的安全,水平滑道BC长度值至少应为多少?
美丽白杨树 1年前 已收到1个回答 举报

邪帝 幼苗

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【解】(1)在斜坡上下滑时,由牛顿第二定律得mgsinθ-f=ma ①FN-mgcosθ=0 ②f=μFN ③解①②③得,a=gsinθ-μgcosθ=2 m/s2(2)设斜坡的最大高度为h,滑至底端时的速度为v,则v2=2ahsinθ ④沿BC段前进时的加速度a′=μmg/m=μg ⑤沿BC段滑行的距离L=v2/2a′ ⑥为确保安全要求,则L+hcotθ≤s ⑦④⑤⑥⑦联立解得h≤25 m,故斜坡的高度不应超过25 m.

1年前

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