已知函数f(x)＝log2(5−x)+1x+3的定义域为集合A，B={x|x＜a}
已知函数f(x)＝log2(5−x)+
的定义域为集合A，B={x|x＜a}
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若A⊆B，求a的取值范围；
（Ⅲ）若全集U={x|x≤6}，a=-1，求∁UA及A∩（∁UB）
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（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若A⊆B，求a的取值范围；
（Ⅲ）若全集U={x|x≤6}，a=-1，求∁UA及A∩（∁UB）
赞 锻造心情hewj 春芽
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解题思路：（Ⅰ）根据函数成立的条件求函数的定义域，即可求集合A；
（Ⅱ）利用A⊆B，建立不等关系，即可求a的取值范围；
（Ⅲ）根据集合的基本运算求∁UA及A∩（∁UB）．
（Ⅱ）利用A⊆B，建立不等关系，即可求a的取值范围；
（Ⅲ）根据集合的基本运算求∁UA及A∩（∁UB）．
（Ⅰ）要使函数有意义，则
5−x＞0
x+3＞0，
∴-3＜x＜5
∴函数的定义域为A={x|-3＜x＜5}．
（Ⅱ）∵A={x|-3＜x＜5}．B={x|x＜a}
∴要使A⊆B
则a∈[5，+∞）．
（Ⅲ）当a=-1时，B={x|x＜-1}，
∵U={x|x≤6}，
∴CUA=（-∞，-3]∪[5，6]，
∴CUB=[-1，6]，
∴A∩CUB=[-1，5]．
点评：
本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用．
考点点评： 本题主要考查函数定义域的求法，集合的基本运算，比较基础．
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