已知函数f(x)＝log2(4x+b•2x+4)，g（x）=x．

解题思路：（1）由函数f(x)＝log2(4x+b•2x+4)，b=-5，知4^x-5•2^x+4＞0，由此能求出f（x）的定义域．
（2）f(x)＝log2(4x+b•2x+4)，g（x）=x，由f（x）＞g（x），得4^x+b•2^x+4＞2^x，由此能求出结果．

（1）∵函数f(x)＝log2(4x+b•2x+4)，b=-5，
∴4^x-5•2^x+4＞0，…3分
解得x＜0，或x＞2．
∴f（x）的定义域为（-∞，0）∪（2，+∞）．…6分
（2）∵f(x)＝log2(4x+b•2x+4)，g（x）=x，
∴由f（x）＞g（x），得4^x+b•2^x+4＞2^x，
即b＞1−(2x+
4
2x)…9分
令h(x)＝1−(2x+
4
2x)，
则h（x）≤-3，…12分
∴当b＞-3时，f（x）＞g（x）恒成立．
故b的取值范围是（-3，+∞）．…14分．

点评：
本题考点： 函数恒成立问题；函数的定义域及其求法．

考点点评： 本题考查函数的定义域的求法，解题时要认真审题，注意对数函数的性质和等价转化思想的合理运用．

log(2)^(4^x+b*2^x+4)>x
4^x+b*2^x+4>2^x
令t=2^x,(显然t>0)
得t^2+(b-1)t+4>0恒成立
故t^2+(b-1)t+4=0在t>0上没有解(包含了2种情况:只有负根 和 没有根)
然后根据2种情况讨论 最后范围取并即可