如图在ΔABC中AB=AC,∠BAC=90 0 ,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E

如图在ΔABC中AB=AC,∠BAC=90⁰ ,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F

（1）求证：AE=CF（提示：添辅助线）
（2）是否还有其他结论，不要求证明（至少2个）

中山北路 1年前已收到1个回答举报

sky12012 幼苗

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（1）证明见解析（2）BE=AF，EP=PF等等

（1）连接AP，
∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC的中点，
∴∠BAP=∠CAP=∠ACB=45°，CP=AP，
而∠EPF=90°，∠APC=90°，
∴∠APE=∠FPC，
∴△APE≌△CFP．
∴AE=CF．
（2）BE=AF，EP=PF等等
连接AP，证明△APE≌△CFP，利用直角∠EPF和直角∠APC可证，然后利用全等三角形的性质就可以证明题目结论

1年前

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你能帮帮他们吗

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