已知P=(x,y,z),Q=(a,b,c)(xyz≠0,abc≠0)若等式(x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c
已知P=(x,y,z),Q=(a,b,c)(xyz≠0,abc≠0)若等式(x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)=(ax+by+cz)^2成立,则p与q之间的关系是
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由柯西不等式
(x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2) ≥ (ax+by+cz)^2
等号当且仅当 (x,y,z) 和(a,b,c)线性相关时成立,
即x/a = y/b = z/c = k 为常数
所以 P = kQ
(x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2) ≥ (ax+by+cz)^2
等号当且仅当 (x,y,z) 和(a,b,c)线性相关时成立,
即x/a = y/b = z/c = k 为常数
所以 P = kQ
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗