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水色木影 幼苗
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(1)若∠PAD=60°,需∠PAB=30°,
∵AB是直径,
∴∠APB=90°,
则在Rt△PAB中,PA=
3
2AB=2
3,
∴当PA的长度等于2
3时,∠PAD=60°;
若△PAD是等腰三角形,当PA=PD时,
此时P位于四边形ABCD的中心,
过点P作PE⊥AD于E,作PM⊥AB于M,
则四边形EAMP是正方形,
∴PM=PE=[1/2]AB=2,
∵PM2=AM•BM=4,
∵AM+BM=4,
∴AM=2,
∴PA=2
2,
当PD=DA时,以点D为圆心,DA为半径作圆与弧AB的交点为点P.
连PD,令AB中点为O,再连DO,PO,DO交AP于点G,
则△ADO≌△PDO,
∴DO⊥AP,AG=PG,
∴AP=2AG,
又∵DA=2AO,∠ADG=∠GAO,
∴[OA/AD]=[OG/AG]=[1/2],
∴AG=2OG,
设AG为2x,OG为x,
∴(2x)2+x2=4,
∴x=
2
5
5
∴AG=2x=
4
5
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;二次函数的最值;正方形的性质;圆周角定理;解直角三角形.
考点点评: 此题考查了正方形的性质,圆周角的性质以及三角函数的性质等知识.此题综合性很强,解题时要注意数形结合与方程思想的应用.
1年前
1年前4个回答
(2011•苏州模拟)如图中平行四边形的面积( )长方形的面积.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗