已知[1-cosx+sinx/1+cosx+sinx=-2

解题思路：已知等式去分母，整理后表示出cosx，代入sin²x+cos²x=1中求出sinx的值即可．

已知等式变形得：1-cosx+sinx=-2-2cosx-2sinx，
整理得：3sinx+cosx=-3，即cosx=-3sinx-3，
代入sin²x+cos²x=1中，得：sin²x+（-3sinx-3）²=1，
整理得：5sin²x+9sinx+4=0，
即（sinx+1）（5sinx+4）=0，
解得：sinx=-1或sinx=-
4
5]，
当sinx=-1时，cosx=0，1+cosx+sinx=0，分母为0，不合题意，
则sinx=-[4/5]．
故答案为：-[4/5]

点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

1-cosx+sinx=1-(1-2sin²x/2)+2sinx/2cosx/2=2sin²x/2+2sinx/2cosx/2
1+cosx+sinx=1+(2cos²x/2-1)+2sinx/2cosx/2=2cos²x/2+2sinx/2cosx/2
由(1-cosx+sinx)/(1+cosx+sinx)=-2得
(2sin&#...