已知函数f x=-2acos(2x-π/3)+2a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值

已知函数f x=-2acos(2x-π/3)+2a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值
为什么-1/2

liulei007 1年前已收到2个回答举报

gsafdfdf12haq 幼苗

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定义域为[0,π/2],那么2x-π/3范围就是[－π/3,2π/3],cos(－π/3)=1/2,cos(2π/3)=-1/2,因为中间有一个波峰,最大值是1,此时x=0,没有波谷.所以最小值在x=2π/3时取得.因而-1/2

1年前

duofangzi 幼苗

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0<=x<=π/2
0<=2x<=π
-π/3<=2x-π/3<=2π/3
-1/2<=cos(2x-π/3)<=1
a=0,b=constan,无意义
a>0，-2a<=-2acos(2x-π/3)<=a
b<=f(x)<=3a+b,b=-5,a=2
a<0,a<=-2acos~<=-2a
3a+b<=f(x)<=b,b=1,a=-2

1年前

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