已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,f(0)=2,f(π/3)=1/2+（根号3）/2

已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,f(0)=2,f(π/3)=1/2+（根号3）/2
若f(a)=0,a属于(0,2π),求a的值
police1513 1年前 已收到2个回答 举报
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裴海森 春芽

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

f(0)=2,f(π/3)=1/2+（根号3）/2
即：2a=2,
a/2+(√3)b/4=1/2+√3/2
解得：a=1,b=2
所以,f(x)=2cos²x+2sinxcosx
=cos2x+1+sin2x
=√2sin(2x+π/4)+1
f(a)=√2sin(2a+π/4)+1=0
得：sin(2a+π/4)=-√2/2
因为a属于(0,2π),则可得：a1=3π/4,a2=7π/4,a3=π/2,a4=3π/2

1年前

7

losercool 幼苗

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f(x)=2acos^2x+bsinxcosx
=a(1+cos2x)+1/2bsin2x
=1/2bsin2x+acos2x+a
f(0)=1/2bsin0+acos0+a=2, 得 a=1,
f(π/3)=1/2bsin2π/3+acos2π/3+a=1/2+√3/2
√3/4b-1/2*a+a=1/2+√3/2,得 b=2
f(x)=sin...

1年前

2
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