一道数学证明题如图,△ABC中,AC⊥BC,∠B=30°,DE垂直平分BC

一道数学证明题如图,△ABC中,AC⊥BC,∠B=30°,DE垂直平分BC
如图,△ABC中,AC⊥BC,∠B=30°,DE垂直平分BC,交BC于E,交AB于D.
（1）求证：△ACD是等边三角形
（2）已知DE=3,求△ACD的周长

都叫我猪头 1年前已收到3个回答举报

nicolezhou0227 幼苗

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DE垂直平分BC,三角形bcd为等边三角形,角b=角dcb=30°所以角acd=角a=60°,即三角形acd为等边三角形.de=0.5ac,de=3,ac=6,三角形acd周长为18

1年前

123588tt991 幼苗

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gdds

1年前

同盟军幼苗

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因为DE垂直平分BC
以CE=BE
又因为DE垂直BC
所以角DEC=角DEB
在△DEC和△DEB中
CE=BE
角DEC=角DEB
DE=DE
所以△DEC 全等于△DEB
所以DC=DB
所以DC为△ABC中线
所以AD=CD
又因为AD=CD，角DAC是60度
所以为等边三角形

1年前

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你能帮帮他们吗

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一道数学证明题 如图,△ABC中,AC⊥BC,∠B=30°,DE垂直平分BC

一道数学证明题如图,△ABC中,AC⊥BC,∠B=30°,DE垂直平分BC