超难的一道数学几何题.如图,△ABC中,∠CAB＝∠CBA＝80°,D、E分别是AC、BC上的点,∠DBC＝20°,∠E

超难的一道数学几何题.
如图,△ABC中,∠CAB＝∠CBA＝80°,D、E分别是AC、BC上的点,∠DBC＝20°,∠EAC＝10°,求∠DEA的度数.
天王ccc 1年前 已收到14个回答 举报
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Joeywyq 幼苗

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

证明过程如下图：

1年前

8

戏情 幼苗

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50

1年前

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vv的小老鼠 幼苗

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20‘

1年前

2

yuguolin 幼苗

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选择题,就自己画个图自己量, 与自己量的结果最接近的一个就是.
解答题的画, 楼上有答案.

1年前

2

云飞霞动 幼苗

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条件没漏？

1年前

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小小颦12 幼苗

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∠DEA的度数=20°

1年前

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朵朵2004 幼苗

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20°，只需要证明AE² = AD * AC
由正弦定理:
AE = AB * sin80°/sin50°
AD = AB * sin60°/sin40°
AC = AB * sin80°/sin20°
所以要证：
(sin80°/sin50°)² = sin60°/sin40° *sin80°/sin20°
即sin2...

1年前

1

testing13 花朵

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∠DEA的度数=20°

1年前

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泪洒乾坤 幼苗

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用图形的旋转，构成正三角形来解
作角FCB=60度，使FC=BC，连接BF,EF,FD以EF为边向下作角EFM=60度，使FM=EF，连接EM,AM
所以三角形FCB是正三角形
所以FC=BC=FB
角BFC=角FCB=60度
三角形EFM是正三角形
所以FM=EM
角EFM=角FEM=60度
因为角CAB+角CBA+角ACB=180...

1年前

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无等翀 幼苗

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由图可得，可以将EA与BD两线的交点设为F，由三角形角定理可的，内角和为180度，在三角形ABF中，已知∠FAB=70°，∠FBA=60°，那么∠AFB=50°，∠ADB=40°，由对角定律可得∠DFE=∠AFB=50°，∠AFD=180-50=130°，∠ADF=40°，∠CDB=140°，由外角定律，∠AEB=30°，由对称定理可获得∠CDE=30°，∠EDF=180-∠ADB-∠CDE=11...

1年前

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沱水人家 幼苗

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∠DEC=60

1年前

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tata_xx 幼苗

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缺少条件呀

1年前

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香香花露水 幼苗

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设DB与AE交点为X，用正弦定理证明三角形BXE与三角形CED相似。
CD/EB=SIN50°/SIN70°=CE/XB
∠CDE=∠AEB=30°，X=∠CDE-∠DAE=30°-10°=20°
很简单的。

1年前

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luoyuva 幼苗

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悬赏200分又不想确认满意答案，投机的好方法！不过本人不在意悬赏分。

下面三种解题方法，将字母换过即可。其中第三种解法简单明了。

解法1

解法2

解法3

1年前

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