如图,先把矩形ABCD纸片对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线上,得到三角形ABE.过B点折纸片使D点叠在直线AD上,

如图,先把矩形ABCD纸片对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线上,得到三角形ABE.过B点折纸片使D点叠在直线AD上,得折痕PQ.
你认为三角形PBE和三角形BAE相似吗?若相似给出证明,若不相似说明理由.

注：E部分不存在,真正的E在P左旁

生在新yy 1年前已收到3个回答举报

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相似,首先容易证明三角形BPE相似于三角形AQB 又由于BP=BQ 设长度为a 设PE=x
列方程求AQ a/AQ=x/a 解得AQ=a^2/x 再有勾股定理得BE=根号（x^2+a^2) BA=根号（a^4/x^2
+a^2) 然后化简得BE/BA=x/a=PE/PB 又因为都是直角三角形所以相似

1年前

范植伟幼苗

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⑴相似.
设AB＝2,则QB′＝1 （B′为B的像）
而AB′＝2 ∴∠QAB′＝30°,∠BAE＝∠B′AE＝30°
∠PEB′＝∠AEB′＝∠AEB＝60°
⊿BAE∽∠PB′E

1年前

御史ee 幼苗

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绝对相似。只要证明两个对应角相等就行，很简单。

1年前

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